Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3-mx^2+4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3-mx^2+4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt”

1. Đáp án:

   $m > 3$

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & y’ = 3{x^2} – 2mx \cr
   & y’ = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 0 \cr
   & {x_2} = {{2m} \over 3} \cr} $$
   Để y cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì 2 cực trị phải có tung độ trái dấu
   $\eqalign{
   & \Leftrightarrow 4*({({{2m} \over 3})^3} – m{({{2m} \over 3})^2} + 4) < 0 \cr & \Leftrightarrow m > 3 \cr} $

   Bình luận