Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình -2x³+9x-12x+m+1=0 21/09/2021 Bởi Madelyn Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình -2x³+9x-12x+m+1=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $f(x)=2x^{3}-9x^{2}+12x-1\\ \rightarrow f'(x)=6x^{2}-18x+12=6(x-2)(x-1)$ $\rightarrow \text{x=1,x=2 là cực trị của f(x)}\\ \rightarrow \text{f(1)=4 là cực đại của hàm số f(2)=3 là cực tiểu của hàm số}$ (vẽ đồ thị ra) $\rightarrow$ ta có f(x) = m(1) $\rightarrow$ m<3 hoặc m>4 phương trình (1) có 1 nghiệm nếu 3 nếu m=3 hoặc m=4 thì phương trình (1) có 2 nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$f(x)=2x^{3}-9x^{2}+12x-1\\
\rightarrow f'(x)=6x^{2}-18x+12=6(x-2)(x-1)$
$\rightarrow \text{x=1,x=2 là cực trị của f(x)}\\
\rightarrow \text{f(1)=4 là cực đại của hàm số f(2)=3 là cực tiểu của hàm số}$
(vẽ đồ thị ra)
$\rightarrow$ ta có f(x) = m(1)
$\rightarrow$ m<3 hoặc m>4 phương trình (1) có 1 nghiệm
nếu 3
nếu m=3 hoặc m=4 thì phương trình (1) có 2 nghiệm