tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2x³ – 3x² -6mx +m nghịch biến trên khoảng (-1;1) A) m ≤ -1/4 B) m ≥ 1/4 C) m ≥2 D) m ≥0

0 bình luận về “tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2x³ – 3x² -6mx +m nghịch biến trên khoảng (-1;1) A) m ≤ -1/4 B) m ≥ 1/4 C) m ≥2 D) m ≥0”

1. Đáp án: $C$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $y’=6x^2-6x-6m$

   Để hàm số nghịch biến trên $(-1, 1)$

   $\to 6x^2-6x-6m<0,\quad\forall x\in  (-1, 1)$

   $\to x^2-x<m, \quad\forall x\in  (-1, 1)(*)$

   Xét hàm số $y=x^2-x$

   $\to y=(x-\dfrac12)^2-\dfrac14\ge -\dfrac14$

   Mà $x\in (-1, 1)\to -1<x<1$

   $\to 0\le x^2<1$

   $\to  x^2-x<1-x< 1-(-1)=2$

   $\to y<2$

   $\to -\dfrac14\le y<2$

   Để $(*)$ luôn đúng

   $\to m\ge 2$

   Bình luận