Tìm tất cả các số 62xy427(gạch ở trên), biết nó chia hết cho 99

0 bình luận về “Tìm tất cả các số 62xy427(gạch ở trên), biết nó chia hết cho 99”

1. Đáp án: $6224427$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $99=9\cdot 11$

   Vì $(9,11)=1$

   $\to A=\overline{62xy427}\quad\vdots\quad 99$

   $\to A\quad\vdots\quad 9,11$

   Để $A\quad\vdots\quad9$

   $\to 6+2+x+y+4+2+7\quad\vdots\quad9$

   $\to x+y+21\quad\vdots\quad9$

   $\to x+y+3\quad\vdots\quad9$

   Mà $0+0+3\le x+y+3\le 9+9+3\to 3\le x+y+3\le 21$

   $\to x+y+3\in\{9,18\}$

   Để $A\quad\vdots\quad 11$

   $\to (6+x+4+7)-(2+y+2)\quad\vdots\quad 11$

   $\to x-y+13\quad\vdots\quad 11$

   $\to x-y+2\quad\vdots\quad 11$

   Mà $0-9+2\le x-y+2\le 9-0+2\to -7\le x-y+2\le 11$

   $\to x-y+2\in\{0,11\}$

   Nếu $x+y+3=9\to x-y+2=8-2y$ chẵn

   $\to x-y+2=0\to 8-2y=0\to y=4$

   $\to x=2$

   $\to A=6224427$

   Nếu $x+y+3=18\to x-y+2=17-2y$ lẻ

   $\to x-y+2=11\to 17-2y=11\to y=3$
   $\to x=12$ loại

   Bình luận