Tìm tất cả các số có 2 chữ số ab sao cho ab/|a-b| là số nguyên tố.

0 bình luận về “Tìm tất cả các số có 2 chữ số ab sao cho ab/|a-b| là số nguyên tố.”

1. Đặt $\frac{ab}{|a-b|}$ =c

   ⇒ab=c|a-b|

   c là số nguyên tố⇒\(\left[ \begin{array}{l}a⋮c\\b⋮c\end{array} \right.\) 

   c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

    TH1:c=2

   ⇒ab=2|a-b|

   +)a>b⇒$b=$$\frac{2a}{a+2}$=2-$\frac{4}{a+2}$ ∈N

   ⇒a=2

   ⇒b=1

   +)a<b⇒$a=$$\frac{2b}{b+2}$=2-$\frac{4}{b+2}$ ∈N

   ⇒b=2

   ⇒a=1

   CMT²⇒……

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{ab}{|a-b|}⇒ab=c|a-b|$

   Vì $c$ là số nguyên tố $⇒ a$ chia hết $c$ hoặc $b$ chia hết $c$

   $⇒c∈{ 2;3;5;7}$

   $c=2⇒ab=2|a-b|$

   Nếu $a>b⇒b=$$\dfrac{2a}{a+a}=2$ $\dfrac{4}{a+2}∈N$ $⇒a=2$

   $⇒b=1(TM)$

   Nếu $a<b⇒$ $a=\dfrac{2b}{b+2}$ tương tự như trên $⇒b=2$

   $⇒a=1( TM)$

   + Nếu $c =3 ; 5;7$ bạn tự làm nha.

    

   Bình luận