Tìm tất cả các số nguyên để (n là số nguyên ) E =15/n–2 F =8/n+1

0 bình luận về “Tìm tất cả các số nguyên để (n là số nguyên ) E =15/n–2 F =8/n+1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    E =$\frac{15}{n-2}$ 

   E=15 chia hết cho n-2

   ⇒ E∈Z⇒n-2 ∈ Ư(15)=[ ±1,±3,±5,±15]

   ⇒n-2=1⇒n=3

   ⇒n-2=-1⇒n=1

   ⇒n-2=3⇒n=5

   ⇒n-2=-3⇒n=-1

   ⇒n-2=5⇒n=7

   ⇒n-2=-5⇒n=-3

   ⇒n-2=15⇒n=17

   ⇒n-2=-15⇒n=-13

   Vậy n∈[ -13 , -3,-1,…

   F=$\frac{8}{n+1}$ 

   F= 8 chia hết cho n+1

   ⇒ F∈Z ⇒n+1 ∈Ư(8)=[ ±1,±2,±4,±8]

   Ta có n+1=1⇒n=0

   n+1=-1⇒n=-2

   n+1=2⇒n=1

   n+1=-2⇒n=-3

   n+1=4⇒n=3

   n+1=-4⇒n=-5

   n+1=8⇒n=7

   n+1=-8⇒n=-9

   vậy n∈

   Bình luận

2. Để E là số nguyên (Điều kiện: n≠2)

   ⇒(n-2)∈Ư(15)

   +) n-2=1⇒n=3(tm)

   +)n-2=3⇒n=5(tm)

   +)n-2=5⇒n=7(tm)

   +)n-2=15⇒n=17(tm)

   +)n-2=-1⇒n=1(tm)

   +)n-2=-3⇒n=-1(tm)

   +)n-2=-5⇒n=-3(tm)

   +)n-2=-15⇒n=-13(tm)

   Vậy n∈{3;5;7;17;1;-1;-3;-13} thì E nguyên

   Để F nguyên (điều kiện: n≠-1)

   ⇒(n+1)∈Ư(8)

   +)n+1=1⇒n=0(tm)

   +)n+1=-1⇒n=-2(tm)

   +)n+1=2⇒n=1(tm)

   +)n+1=-2⇒n=-3(tm)

   +)n+1=4⇒n=3(tm)

   +)n+1=-4⇒n=-5(tm)

   +)n+1=8⇒n=7(tm)

   +)n+1=-8⇒-9(tm)

   Vậy n∈{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9} thì F nguyên

   Chúc bạn học tốt nhé! ^^

    

   Bình luận