tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn x ²-2xy+3x-y=20

0 bình luận về “tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn x ²-2xy+3x-y=20”

1. Ta có x^2 – 2xy + 3x – y = 20

   x^2 + 3x – 20 = 2xy + y = y(2x + 1)

   Với x thuộc Z ta được

   y = (x^2 + 3x – 20)/(2x + 1)

   y = x/2 + 5/4 – 85/(8x + 4)

   y nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 85/(8x+4) nguyên

   Hay 8x + 4 là Ư(85)

   Ta có các trường hợp sau:

   i) 8x + 4 = 1 => x = -3/8 (loại)

   ii) 8x + 4 = 5 => x = 1/8 (loại)

   iii) 8x + 4 = 17 => x = 13/8 (loại)

   iv) 8x + 4 = 85 => x = 81/8 (loại)

   v) 8x + 4 = -1 => x = -5/8 (loại)

   vi) 8x + 4 = -5 => x = -9/8 (loại)

   vii) 8x + 4 = -17 => x = -21/8 (loại)

   viii) 8x + 4 = -85 => x = -89/8 (loại)

   Vậy không có x;y thoả mãn đề bài

   Ủa sao kì dạ, đề sai hay giải sai, khó hiểu ghia

   Bình luận