Tìm tất cả các số tự nhiên x để 17 + 4x chia hết cho 2x + 1

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên x để 17 + 4x chia hết cho 2x + 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   <=> 4x +17 chia hết cho 2x+1

            2x+1 chia hết cho 2x+1

   <=> 4x+17 chia hết cho 2x+1

           2(2x+1) chia hết cho 2x+1

   <=> 4x+17 chia hết cho 2x+1

            4x+2 chia hết cho 2x+1

   =>(4x+17)-(4x+2) chia hết cho 2x+1

   <=>15 chia hết cho 2x+1

   =>2x+1∈ Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

   Lập bảng giá trị :

   …….

   Bình luận

2. Ta có

   $A =\dfrac{4x + 17}{2x+1} = \dfrac{4x+2 + 15}{2x+1} = 2 + \dfrac{15}{2x+1}$

   Để $A$ là một số tự nhiên thì $\dfrac{15}{2x+1}$ phải là một số tự nhiên.

   Do $x$ là số tự nhiên nên $2x + 1 \geq 3$. Do đó

   $2x + 1 \in Ư(15) = \{ 3, 5, 15\}$

   Vậy $x \in \{ 1, 2, 7\}$.

   Bình luận