Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n+13 chia hết cho n+1 18/08/2021 Bởi Amaya Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n+13 chia hết cho n+1
Đáp án: $\begin{array}{l}\left( {3n + 13} \right) = 3n + 3 + 10 = 3\left( {n + 1} \right) + 10\\Do:3\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\Nên\,để\,\left( {3n + 13} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\Thì:10 \vdots \left( {n + 1} \right)\\ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( {10} \right) = \{ – 10; – 5; – 2; – 1;1;2;5;10\} \\ \Rightarrow n \in \{ – 11; – 6; – 3; – 2;0;1;4;9\} \\Mà:n \in N\\ \Rightarrow n \in \{ 0;1;4;9\} \end{array}$ Bình luận
Cách giải nè bạn:
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( {3n + 13} \right) = 3n + 3 + 10 = 3\left( {n + 1} \right) + 10\\
Do:3\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\
Nên\,để\,\left( {3n + 13} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\
Thì:10 \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( {10} \right) = \{ – 10; – 5; – 2; – 1;1;2;5;10\} \\
\Rightarrow n \in \{ – 11; – 6; – 3; – 2;0;1;4;9\} \\
Mà:n \in N\\
\Rightarrow n \in \{ 0;1;4;9\}
\end{array}$