Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho C là một số nguyên 08/07/2021 Bởi Hailey Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho C là một số nguyên
`C=(10)/(n-1)` nhận giá trị nguyên khi $n-1∈Ư(10)=\{±1;±2;±5;±10\}$ $Đkxđ:n\neq1$ Ta có bảng sau: n-1 -1 1 -2 2 -5 5 -10 10 n 0 2 -1 3 -4 6 -9 11 Vì $n∈N⇒n∈\{0;2;3;6;11\}$ thì `C=(10)/(n-1)∈Z`. Bình luận
Giải thích các bước giải: Để `C ∈ Z ⇔ 10/(n -1) ∈ Z` $(ĐKXĐ: n \neq 1)$ $(1)$ `⇒ n -1 ∈ Ư(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}` `⇒ n ∈ {0; 2; 3; -1; 6; -4; 11; -9}` Kết hợp với điều kiện bài và từ (1), ta được: `⇒ n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}` Vậy `C ∈ Z` khi `n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}` Bình luận
`C=(10)/(n-1)` nhận giá trị nguyên khi $n-1∈Ư(10)=\{±1;±2;±5;±10\}$ $Đkxđ:n\neq1$
Ta có bảng sau:
n-1 -1 1 -2 2 -5 5 -10 10
n 0 2 -1 3 -4 6 -9 11
Vì $n∈N⇒n∈\{0;2;3;6;11\}$ thì `C=(10)/(n-1)∈Z`.
Giải thích các bước giải:
Để `C ∈ Z ⇔ 10/(n -1) ∈ Z` $(ĐKXĐ: n \neq 1)$ $(1)$
`⇒ n -1 ∈ Ư(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}`
`⇒ n ∈ {0; 2; 3; -1; 6; -4; 11; -9}`
Kết hợp với điều kiện bài và từ (1), ta được:
`⇒ n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}`
Vậy `C ∈ Z` khi `n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}`