Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1cạnh, n+2cạnh, n+3cạnh đêuù có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ.

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1cạnh, n+2cạnh, n+3cạnh đêuù có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ.”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có tổng số đo các góc của hình $n$ giác bằng $180(n-2)$

   Số góc ở đỉnh của đa giác n cạnh là $n$ góc

   $\to 180(n-2)\quad\vdots\quad n$

   $\to 180n-360\quad\vdots\quad n$

   $\to 360\quad\vdots\quad n$

   Theo đề ta suy ra :
   $360\quad\vdots\quad n,n+1,n+2,n+3$

   Lại có : $360=3.4.5.6\to n=3$

   Bình luận