Tìm tất cả các số tự nhiên x, y sao cho $2^{x}$ +7 = |y-2021|+ y-2021 Giúp mik nhá…

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên x, y sao cho $2^{x}$ +7 = |y-2021|+ y-2021 Giúp mik nhá…”

1. Ta có nhận xét: `|x| +x =2x` khi `x ge 0`

   `|x| + x = 0` khi `x < 0`

   Do đó với mọi `x` thì `|x| + x ` luôn là số chẵn

   Áp dụng vào bài ta được: `|y-2021| + y-2021` luôn là số chẵn với mọi `y`

   `=> 2^x + 7` là số chẵn

   `=> 2^x`  là số lẻ

   `=> x= 0`

   `=> 2^0 + 7 = | y-2021| + y-2021`

   `=> 8 = |y-2021| + y-2021`

   +) Nếu `y ge 2021`

   Với `8 = |y-2021| + y-2021`

   `=> 8= y-2021+ y-2021`

   `=> 8 = 2y -4042`

   `=> 2y= 4050`

   `=> y= 4050:2`

   `=> y= 2025`

   +) Nếu `y < 2021`

   Với `8 = |y-2021| + y-2021`

   `=> 8 = 2021 – y + y -2021`

   `=> 8= 0` ( vô lí)

   Vậy `x= 0; y= 2025`

    

   Bình luận