Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=x^3-x^2-mx+2019 có y’>=0 11/10/2021 Bởi Hailey Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=x^3-x^2-mx+2019 có y’>=0
Đáp án: `m ≤ -1/3` Giải thích các bước giải: `Ta có: y’=(x^3-x^2-mx+2019)^’=3x^2-2x-m` Để `y’ ge 0` `<=> 3x^2-2x-m ge 0` Ta có `Δ’ = (-1)^2-(-m).3=1+3m ` để `3x^2-2x-m ge 0` => $\Large\left \{ {{3>0(thỏa-mãn)} \atop {Δ’≤0 }} \right.$ `=> Δ’≤0` `<=> 1+3m≤0` `<=> m ≤ -1/3` Bình luận
Đáp án: `m ≤ -1/3`
Giải thích các bước giải:
`Ta có: y’=(x^3-x^2-mx+2019)^’=3x^2-2x-m`
Để `y’ ge 0`
`<=> 3x^2-2x-m ge 0`
Ta có `Δ’ = (-1)^2-(-m).3=1+3m `
để `3x^2-2x-m ge 0`
=> $\Large\left \{ {{3>0(thỏa-mãn)} \atop {Δ’≤0 }} \right.$
`=> Δ’≤0`
`<=> 1+3m≤0`
`<=> m ≤ -1/3`