Tìm tất cả giá trị của m sao cho hai đường thẳng y=2x+m+2 và y=(1-m)x+1 cắt nhau tại một điểm trên parabol y= $x^{2}$

0 bình luận về “Tìm tất cả giá trị của m sao cho hai đường thẳng y=2x+m+2 và y=(1-m)x+1 cắt nhau tại một điểm trên parabol y= $x^{2}$”

1. Đáp án:

    m=1

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng y=2x+m+2 và y=(1-m)x+1

   \(\begin{array}{l}
   2x + m + 2 = \left( {1 – m} \right)x + 1\\
    \to \left( {2 – 1 + m} \right)x =  – m – 1\\
    \to \left( {1 + m} \right)x =  – \left( {m + 1} \right)\\
    \to x =  – 1\left( {DK:m \ne  – 1} \right)
   \end{array}\)

   Mà 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thuộc y=x²

   \( \to y = {\left( { – 1} \right)^2} = 1\)

   ⇒ Điểm (-1,1) là giao điểm

   Thay x=-1 và y=1 vào y=2x+m+2 ta được

   \(\begin{array}{l}
   1 = 2.\left( { – 1} \right) + m + 2\\
    \to m = 1
   \end{array}\)

   Bình luận