Tìm tất cả giá trị của tham số $a$ để tập giá trị của hàm số $y=\dfrac{x+a}{x^2+1$ chứa đoạn $[0;1]$

0 bình luận về “Tìm tất cả giá trị của tham số $a$ để tập giá trị của hàm số $y=\dfrac{x+a}{x^2+1$ chứa đoạn $[0;1]$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Theo bài ra ta có: `TGT` của `y` là `[0;1]`

   `⇒ 0 \le y \le 1 ⇔ 0 \le \frac{x+a}{x^2+1} \le 1`

   Ta có: `x^2 +1 \ge 1 forall x`

   `⇒` \(\begin{cases} x+a \ge 0\\ a+x \le 1\end{cases}\)

   Với `a=0 ⇒` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \le 1\end{cases}\) (TM)

   Với `a=2 ⇒` \(\begin{cases} x \ge -2\\ x \le -1\end{cases}\) (TM)

   Với `a \ge 2 ⇒` TMĐK TGT của y

   Tương tự với `a<2`

   `⇒ A: a \in \mathbb{R}`

   Bình luận