Toán Tìm tất số hữu tỉ x khác 0 sao cho tổng của x và số nghịch đảo của nó là một số nguyên 20/07/2021 By Hailey Tìm tất số hữu tỉ x khác 0 sao cho tổng của x và số nghịch đảo của nó là một số nguyên
Đáp án: 1 và -1 Giải thích các bước giải: theo đề thì ta có x + 1/x là số nguyên cần tìm <-> x+1/x <-> 1/x <-> x ∈ Ư ( 1 ) hay -1 và 1 Trả lời
$x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\in\mathbb{Z}$ $\Rightarrow x^2+1\vdots x$ $x^2\vdots x\forall x$ $\Rightarrow 1\vdots x$ $\Rightarrow x=\{\pm1\}$ Trả lời