Tìm tham số m để đường y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x²-2x+3 tại hai điểm phân biệt

0 bình luận về “Tìm tham số m để đường y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x²-2x+3 tại hai điểm phân biệt”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

    Gọi pt hoành độ giao điểm $y=2x+m$ và $y=x^2-2x+3$ là :

   $2x+m=x^2-2x+3$

   $x^2-4x+3-m=0$

   $\Delta’=(-2)^2-3+m=1+m$

   $Để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số$y=x^2-2x+3$ tại hai điểm phân biệt thì :

   $\Delta>0$

   $m+1>0$

   $m>-1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    m>-1

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\)

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – 2x + 3 = 2x + m\\
    \to {x^2} – 4x + 3 – m = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Để đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

   ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 4 – 3 + m > 0\\
    \to m >  – 1
   \end{array}\)

   Bình luận