Toán Tìm tham số m để đường y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x²-2x+3 tại hai điểm phân biệt 01/12/2021 By Piper Tìm tham số m để đường y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x²-2x+3 tại hai điểm phân biệt
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi pt hoành độ giao điểm $y=2x+m$ và $y=x^2-2x+3$ là : $2x+m=x^2-2x+3$ $x^2-4x+3-m=0$ $\Delta’=(-2)^2-3+m=1+m$ $Để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số$y=x^2-2x+3$ tại hai điểm phân biệt thì : $\Delta>0$ $m+1>0$ $m>-1$ Trả lời
Đáp án: m>-1 Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\) \(\begin{array}{l}{x^2} – 2x + 3 = 2x + m\\ \to {x^2} – 4x + 3 – m = 0\left( 1 \right)\end{array}\) Để đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 – 3 + m > 0\\ \to m > – 1\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi pt hoành độ giao điểm $y=2x+m$ và $y=x^2-2x+3$ là :
$2x+m=x^2-2x+3$
$x^2-4x+3-m=0$
$\Delta’=(-2)^2-3+m=1+m$
$Để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số$y=x^2-2x+3$ tại hai điểm phân biệt thì :
$\Delta>0$
$m+1>0$
$m>-1$
Đáp án:
m>-1
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\)
\(\begin{array}{l}
{x^2} – 2x + 3 = 2x + m\\
\to {x^2} – 4x + 3 – m = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để đường thẳng y=2x+m và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2x + 3\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4 – 3 + m > 0\\
\to m > – 1
\end{array}\)