Tìm x thuộc N biết : 1 , 24 chia hết cho x , 36 chia hết cho x , 160 chia hết chõ x và x lớn nhất 2 , 3 , 70 chia hết cho x ,84 chia hết cho x và x

0 bình luận về “Tìm x thuộc N biết : 1 , 24 chia hết cho x , 36 chia hết cho x , 160 chia hết chõ x và x lớn nhất 2 , 3 , 70 chia hết cho x ,84 chia hết cho x và x”

1. Đáp án:

   1,

   24 $\vdots$ x , 36 $\vdots$ x , 160 $\vdots$ x

   => x là UC(24;36;160)

   Do x lớn nhất => x = UCLN(24;36;160)

   24 = 2 x 2 x 2 x 3 

   36 =  2 x 2 x 3 x 3 

   160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5

   => UCLN(24;36;160) = 2 x 2 = 4 

   => x = 4

   3, 

   70 $\vdots$ x , 84 $\vdots$ x 

   => x là UC(70;84)

   70 = 2 x 3 x 7

   84 = 2 x 2 x 3 x 7

   => UC(70;84) = {1;2;3;6;7;42}

   Do x > 8 => x = 42

   4, 

   150 $\vdots$ x , 84 $\vdots$ x , 30 $\vdots$ x

   => x là UC(150;84;30)

   150 = 2 x 3 x 5 x 5 

   84 = 2 x 2 x 3 x 7

   30 = 2 x 3 x 5

   => UC(150;84;30) = {1;2;3;6}

   0 < x < 16 nên x = {1;2;3;6}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   1) $x=4$

   3) $x=14$

   4) $x=\{1,2,3,6\}$

    

   Giải thích các bước giải:

   1)

   $24$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(24)$

   $36$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(36)$

   $160$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(160)$

   $\Rightarrow x\in ƯC(24,36,160)$

   Do $x$ lớn nhất nên $x=ƯCLN(24,36,160)$

   Ta có: $24=2^3.3$

   $36=2^2.3^2$

   $160=2^5.5$

   $\Rightarrow ƯCLN(24,36,160)=2^2=4$

   Vậy $x=4$

    

   3)

   $70$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(70)$

   $84$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(84)$

   $\Rightarrow x\in ƯC(70,84)$

   Ta có: $70=2.5.7$

   $84=2^2.3.7$

   $\Rightarrow ƯCLN(70,84)=2.7=14$

   $\Rightarrow ƯC(70,84)=\{1,2,7,14\}$

   Do $x>8\Rightarrow x=14$

    

   4)

   $150$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(150)$

   $84$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(84)$

   $30$  $\vdots$  $x\Rightarrow x\in Ư(30)$

   $\Rightarrow x\in ƯC(150,84,30)$

   Ta có: $150=2.3.5^2$

   $84=2^2.3.7$

   $30=2.3.5$

   $\Rightarrow ƯCLN(150,84,30)=2.3=6$

   $\Rightarrow ƯC(70,84)=\{1,2,3,6\}$

   Do $0<x<16\Rightarrow x=\{1,2,3,6\}$

   Bình luận