Tìm x thuộc Z a. 2x – 5 chia hết x + 3 b. 3x – 1 chia hết 7x-2 2 . Tìm ƯC của 4n + 9 và 5n – 4

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z a. 2x – 5 chia hết x + 3 b. 3x – 1 chia hết 7x-2 2 . Tìm ƯC của 4n + 9 và 5n – 4”

1. 1,

   a, Ta có:

   2. ( x+ 3) chia hết cho x+ 3 ⇒ 2. x+ 6 chia hết cho x+ 3

   ⇒ 2.x+ 6- 2.x+ 5 chia hết cho x+ 3

   ⇒ 11 chia hết cho x+ 3 

   Mà x+ 3 ∈ Z

   ⇒ x+ 3 ∈ Ư ( 11)= { 1, -1, 11, -11}

   ⇒ x ∈ { -2, -4, 8, -14}

   Vậy x ∈ { -2, -4, 8, -14}

   b, Ta có:

   3.x-1 chia hết cho 7. x- 2 và 7.x- 2 chia hết cho 7.x -2

   7. ( 3.x- 1) chia hết cho 7.x- 2 và 3. ( 7.x- 2) chia hết cho 7.x- 2

   ⇒ 21.x- 7 chia hết cho 7.x- 2 và 21.x – 6 chia hết cho 7.x- 2

   ⇒ 21.x- 6- 21.x+ 7 chia hết cho 7.x- 2

   ⇒ 1 chia hết cho 7.x- 2 

   Mà 7.x- 2∈ Z ⇒ 7.x- 2∈ Ư ( 1)= { 1, -1}

   ⇒ Không có x, ( vì x ∈ Z)

   Vậy không có x∈ Z tm

   2, 

   Gọi d là ƯC ( 4.n+ 9 và 5.n- 4)

   ⇒ 4.n+ 9 chia hết cho d và 5.n- 4 chia hết cho d

   ⇒ 5. ( 4.n+ 9) chia hết cho d và 4. ( 5.n- 4) chia hết cho d

   ⇒ 20.n+ 45 chia hết cho d và 20.n- 16 chia hết cho d

   ⇒ 20.n+ 45- 20.n+ 16 chia hết cho d

   ⇒ 61 chia hết cho d

   Mà d ∈ Z

   ⇒ d ∈ Ư ( 61)= { 1, -1, 61, -61}

   Vậy………….

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận