Tìm x thuộc Z biết |x-1|+|x-5|+|x-9|=x+3

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z biết |x-1|+|x-5|+|x-9|=x+3”

1. Ta có: |x-1| ≥ 0 ( ∀x) ; |x-5I≥ 0 ( ∀x); |x-9|≥ 0 ( ∀x)

           ⇒ |x-1|+|x-5|+|x-9| ≥ 0 ( ∀x) (1)

   Lại có: |x-1|+|x-5|+|x-9|=x+3 (2)

   Từ(1);(2) ⇒ x+3 ≥ 0 ( ∀x) (3)

   Từ (1);(3)⇒ x-1+x-5+x-9=x+3

                 ⇒ 3x+(-15)=x+3

                 ⇒ 3x-15=x+3

                ⇒ 3x-15- x-3 =0

                ⇒ 2x-12 =0

                ⇒ 2x =12

               ⇒ x =6

              

   Bình luận

2.  

   Giải thích các bước giải:

   • Mạnh Trí
   • Chúc bạn thành công

   Ta có: |x-1| ≥ 0 ( ∀x) ; |x-5I≥ 0 ( ∀x); |x-9|≥ 0 ( ∀x)

           ⇒ |x-1|+|x-5|+|x-9| ≥ 0 ( ∀x) (1)

   Lại có: |x-1|+|x-5|+|x-9|=x+3 (2)

   Từ(1);(2) ⇒ x+3 ≥ 0 ( ∀x) (3)

   Từ (1);(3)⇒ x-1+x-5+x-9=x+3

                 ⇒ 3x+(-15)=x+3

                 ⇒ 3x-15=x+3

                ⇒ 3x-15- x-3 =0

                ⇒ 2x-12 =0

                ⇒ 2x =12

               ⇒ x =6

   Bình luận