Toán Tìm x thuộc Z biết 2x + 1 là ước 3x – 2 Sẽ vote 5 sao, thả tim và chọn hay nhất ạ. Hướng dẫn mình cách giải chi tiết với. 12/07/2021 By Emery Tìm x thuộc Z biết 2x + 1 là ước 3x – 2 Sẽ vote 5 sao, thả tim và chọn hay nhất ạ. Hướng dẫn mình cách giải chi tiết với.
Đáp án: \[x \in \left\{ { – 4;\,\, – 1;\,\,0;\,\,3} \right\}\] Giải thích các bước giải: (2x+1) là ước của (3x-2) nên ta có: \(\begin{array}{l}\left( {3x – 2} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {3x – 2} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {6x – 4} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ {3\left( {2x + 1} \right) – 7} \right] \vdots \left( {2x + 1} \right)\\3\left( {2x + 1} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right) \Rightarrow 7 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Rightarrow 2x + 1 \in \left\{ { – 7;\,\, – 1;\,\,1;\,\,7} \right\}\\ \Rightarrow 2x \in \left\{ { – 8;\,\, – 2;\,\,0;\,\,6} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { – 4;\,\, – 1;\,\,0;\,\,3} \right\}\end{array}\) Thử lại ta thấy các giá trị trên của x đều thỏa mãn. Vậy \(x \in \left\{ { – 4;\,\, – 1;\,\,0;\,\,3} \right\}\) Trả lời
(2x+1) là ước của (3x-2) nên ta có: (3x−2)⋮(2x+1) ⇔2(3x−2)⋮(2x+1) ⇔(6x−4)⋮(2x+1) ⇔[3(2x+1)−7]⋮(2x+1)3(2x+1)⋮(2x+1) ⇒7⋮(2x+1)⇒2x+1∈{−7;−1;1;7} ⇒2x∈{−8;−2;0;6} ⇒x∈{−4;−1;0;3} Vậy x∈{−4;−1;0;3} Trả lời