tìm x thuộc Z biết a,xy-3x=-19 b,3x+4y-xy=16

0 bình luận về “tìm x thuộc Z biết a,xy-3x=-19 b,3x+4y-xy=16”

1. Đáp án:

   `↓↓↓ `

   Giải thích các bước giải:

   ` a ) xy – 3x = -19`

         `x ( y – 3 ) = -19` 

    `⇒ x ∈ Ư ( -19 )`

   Vậy` x ∈` { `1 ; -1 ; 19 ; -19 `}

   `b ) 3x + 4y – xy = 16`

       `3x – xy + 4y – 12 + 12 = 16`

        `x ( 3 – y ) – 4 ( 3 – y ) = 4`

        `(3 – y ) ( x – 4 ) = 4`

   `⇒ x – 4 ∈ Ư ( 4 ) =` { `1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4` }

   `⇔ x ∈` { `5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 8 ; 0 `}

   Bình luận

2. `a)xy-3x=-19`

   `⇒x(y-3)=-19`

   Mà `x∈Z⇒x∈Ư(-19)={±1,±19}`

   TH1:`x=1⇒y-3=-19⇒y=-16`

   TH2:`x=-1⇒y-3=19⇒y=-22`

   TH3:`x=19⇒y-3=-1⇒y=2`

   TH4:`x=-19⇒y-3=1⇒y=4`

   Vậy` (x,y)` là:`(1,-16);(-1,-22);(19,2);(-19,4)`

   `b)3x+4y-xy=16`

   `⇒3x-12+ y(4-x)=16-12`

   `⇒3(x-4)-y(x-4)=4`

   `⇒(3-y)(x-4)=4`

   Do `x-4∈Z⇒x-4∈Ư(4)={±1,±2,±4}`

   TH1:`x-4=1⇒x=5`

   `⇒3-y=4⇒y=-1`

   TH2:`x-4=-1⇒x=3`

   `⇒3-y=-4⇒y=7`

   TH3:`x-4=2⇒x=6`

   `⇒3-y=2⇒y=1`

   TH4:`x-4=-2⇒x=2`

   `⇒3-y=-2⇒y=5`

   TH5:`x-4=4⇒x=8`

   `⇒3-y=1⇒y=2`

   TH6:`x-4=-4⇒x=0`

   `⇒3-y=-1⇒y=4`

   Vậy ` (x,y)` là:`(5,-1);(3,7);(6,1);(2,5);(8,2);(0,4)`

   Bình luận