tìm x thuộc z để A thuộc z biết a=25/(x^2-3x-4)+1/(x+1)-5/(x-4) 17/08/2021 Bởi Sadie tìm x thuộc z để A thuộc z biết a=25/(x^2-3x-4)+1/(x+1)-5/(x-4)
Giải thích các bước giải: Ta có: $A=\frac{25}{(x+1)(x-4)}+\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-4}$ $A=\frac{25+x-4-5(x+1)}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4x+16}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4(x-4)}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4}{x+1}$ Để A nguyên thì $\frac{-4}{x+1}$ nguyên tức là $x+1$ ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4} Suy ra: $x$ ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5} Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=\frac{25}{(x+1)(x-4)}+\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-4}$
$A=\frac{25+x-4-5(x+1)}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4x+16}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4(x-4)}{(x+1)(x-4)}=\frac{-4}{x+1}$
Để A nguyên thì $\frac{-4}{x+1}$ nguyên tức là $x+1$ ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Suy ra: $x$ ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}