Tìm x thuộc Z để biểu thức sau có giá trị nguyên : A = $\frac{2x+3}{x-1}$

Tìm x thuộc Z để biểu thức sau có giá trị nguyên : A = $\frac{2x+3}{x-1}$

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z để biểu thức sau có giá trị nguyên : A = $\frac{2x+3}{x-1}$”

  1. `A= (2x+3)/(x-1)`

    `A=(2(x-1) +5)/(x-1)`

    `A= (2(x-1))/(x-1) + 5/(x-1)`

    `A= 2 + 5/(x-1)`

    Để `A` có giá trị nguyên thì `5/(x-1)` có giá trị nguyên

    `=> 5 vdots x-1`

    `=> x-1 in Ư(5)`

    `=> x-1 in { 1; 5; -1; -5}`

    `=> x in { 2; 6; 0; -4}`

    Vậy `x in { 2;6; 0; -4}` thì `A` có giá trị nguyên

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Để `A=(2x+3)/(x-1) in Z`

    `<=>(2x+3) \vdots x-1`

    `<=>(2x-2+5) \vdots x-1`

    `<=>2(x-1)+5 \vdots x-1`

    `<=>5 \vdots x-1`

    Mà `x in Z`

    `=>x-1 in Ư(5)=(+-1,+-5}`

    Ta có bảng sau

    $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x-1& 1&-1&5&-5\\\hline x &2&0&6&-4\\\hline \end{array}$

    Vậy `x in {2,0,6,-4}`

    Bình luận

Viết một bình luận