Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau là số nguyên :A=3x-5/4x+1;B=căn x-3/căn x+2.Giúp mik vs,mai mik kiểm tra r

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau là số nguyên :A=3x-5/4x+1;B=căn x-3/căn x+2.Giúp mik vs,mai mik kiểm tra r”

1. Đáp án:

    b) x=9

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   A = \dfrac{{3x – 5}}{{4x + 1}}\\
    \to 4A = \dfrac{{12x – 20}}{{4x + 1}} = \dfrac{{3\left( {4x + 1} \right) – 23}}{{4x + 1}}\\
    = 3 – \dfrac{{23}}{{4x + 1}}\\
   A \in Z\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{23}}{{4x + 1}} \in Z\\
    \Leftrightarrow 4x + 1 \in U\left( {23} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   4x + 1 = 23\\
   4x + 1 =  – 23\\
   4x + 1 = 1\\
   4x + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{11}}{2}\left( l \right)\\
   x =  – 6\\
   x = 0\\
   x =  – \dfrac{1}{2}\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   B = \dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  + 2 – 5}}{{\sqrt x  + 2}} = 1 – \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}}\\
   B \in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  + 2 \in U\left( 5 \right)\\
   Mà:\sqrt x  + 2 \ge 2\forall x \ge 0\\
    \to \sqrt x  + 2 = 5\\
    \to \sqrt x  = 3\\
    \to x = 9
   \end{array}\)

   Bình luận