Tìm x thuộc Z để các phân số sau là số nguyên: a, 3 – x / x – 3 b, x + 2 / 7

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z để các phân số sau là số nguyên: a, 3 – x / x – 3 b, x + 2 / 7”

1. `a)“(3-x)/(x-3)`

   Để `(3-x)/(x-3)` thì `3-x vdots x-3`.

   `x-3+6 vdots x-3`

   `x-3 inƯ(6)`

   `x-3 in{±1;±2;±3;±6}`

   `x in{2;4;1;5;0;6;-3;9}`

   Vậy `x in{2;4;1;5;0;6;-3;9}`.

   `b)“(x+2)/7`

   Để `(x+2)/7` là số nguyên thì `x+2 vdots 7`

   `x+2 inB(7)`

   `x+2 in{0;±7;±14;±21;…}`

   `x in{-2;-5;9;-12;16;-19;23;…}`

   Vậy `x in{-2;-5;9;-12;16;-19;23}`.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a, (3-x)/(x-3) `

   `-> (-1.(x-3))/(x-3)`

   mà (x-3) ⋮ (x-3) 

   `-> -1 ⋮ x-3 `

   `-> x-3 ∈ Ư_-1 = {1;-1}`

   `-> x ∈ {4,2}`

   Vậy `x ∈ {4,2}`

   `b, (x+2)/7`

   `-> x+2 ∈ B_7 = {0,7,14,21,28,35,…}`

   `-> x ∈ {-2,5,12,19,26,33;…}`

   Vậy … 

   `Go od luck!`

    

   Bình luận