Tìm x thuộc Z để phân số sau có giá trị là số nguyên x^2 – 1/ x + 1 Cảm ơn nhiều ạ 24/08/2021 Bởi Brielle Tìm x thuộc Z để phân số sau có giá trị là số nguyên x^2 – 1/ x + 1 Cảm ơn nhiều ạ
Giải thích các bước giải: *) Nếu đề là : $\dfrac{x^2-1}{x+1}$ thì : $\dfrac{x^2-1}{x+1}$ nhận giá trị nguyên khi : $x^2-1 \vdots x+1$ $\to (x+1).(x-1) \vdots x+1$ ( Luôn đúng với mọi $ x \neq -1$) *) Nếu đề là : $x^2-\dfrac{1}{x+1}$ thì. : Để phân số có giá trị nguyên thì $1 \vdots x+1$ $\to x+1 \in Ư(1)$ $\to x+1 \in \{-1,1\}$ $\to x \in \{-2,0\}$ Bình luận
Đáp án: `x ∈ R` \ {`-1}` Giải thích các bước giải: Để `frac{x² – 1}{x + 1}` nguyên `⇔ x² – 1` `vdots` `x + 1` `⇔ (x – 1)(x + 1)` `vdots` `x + 1` luôn đúng với x `ne` -1 Bình luận
Giải thích các bước giải:
*) Nếu đề là : $\dfrac{x^2-1}{x+1}$ thì : $\dfrac{x^2-1}{x+1}$ nhận giá trị nguyên khi :
$x^2-1 \vdots x+1$
$\to (x+1).(x-1) \vdots x+1$ ( Luôn đúng với mọi $ x \neq -1$)
*) Nếu đề là : $x^2-\dfrac{1}{x+1}$ thì. :
Để phân số có giá trị nguyên thì $1 \vdots x+1$
$\to x+1 \in Ư(1)$
$\to x+1 \in \{-1,1\}$
$\to x \in \{-2,0\}$
Đáp án: `x ∈ R` \ {`-1}`
Giải thích các bước giải:
Để `frac{x² – 1}{x + 1}` nguyên
`⇔ x² – 1` `vdots` `x + 1`
`⇔ (x – 1)(x + 1)` `vdots` `x + 1` luôn đúng với x `ne` -1