tìm x thuộc Z để Q (x) = x-2/x-3 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “tìm x thuộc Z để Q (x) = x-2/x-3 có giá trị là số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $Q(x)=\dfrac{x-2}{x-3}∈Z$

   $ $

   $⇒x-2$ $\vdots$ $x-3$

   $⇒x-3+1$ $\vdots$ $x-3$

   $⇒(x-3)+1$ $\vdots$ $x-3$

   $⇒1$ $\vdots$ $x-3$

   $⇒x-3∈${$1;-1$}

   $⇒x∈${$4;2$}

   Bình luận

2. Để `Q(x) = {x-2}/{x-3}` $∈$ `Z` thì:

   $x-2 \vdots x-3$

   $⇔ x-2 – (x-3) \vdots x-3$

   $⇔ x – 2 – x + 3 \vdots x-3$

   $⇔ 1 \vdots x-3$

   $⇒$ $x-3$ $∈$ `Ư(1)={±1}`

   $⇒$ $x$ $∈$ `{2;4}`

     Vậy $x$ $∈$ `{2;4}`.

   Bình luận