Tìm x thuộc Z sao cho: x+(x+1)+(x+2)+…+2010=2010
Nhanh giúp mk nha, chính xác nhất, chi tiết nhất giúp mk nhé!!!Thanks
Tìm x thuộc Z sao cho: x+(x+1)+(x+2)+…+2010=2010
Nhanh giúp mk nha, chính xác nhất, chi tiết nhất giúp mk nhé!!!Thanks
Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x+(x+1)+(x+2)+…+(x+2010)=2010$
$\to (x+0)+(x+1)+(x+2)+…+(x+2010)=2010$
$\to (x+x+…+x)+(0+1+2+…+2010)=2010$ có $2011$ số hạng $x$
$\to (x+x+…+x)+(1+2+…+2010)=2010$
$\to 2011x+\dfrac{2010(2010+1)}{2}=2010$
$\to 2011x+1005\cdot 2011=2010$
$\to 2011x=-2019045$
$\to x=-\dfrac{2019045}{2011}$
Mà $x\in Z\to $Loại
$\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề