Tìm x thuộc z sao cho a)x^2+x+1chia hết cho x+1 b)3x-8 chia hết cho x-4 Giải chi tiết giúp mình nhé 22/09/2021 Bởi Parker Tìm x thuộc z sao cho a)x^2+x+1chia hết cho x+1 b)3x-8 chia hết cho x-4 Giải chi tiết giúp mình nhé
Giải thích các bước giải: a, x^2+x+1= x(x+1)+1 Vì x(x+1) chia hết cho x+1 nên x(x+1)+1 chia hết cho x+1 khi và chỉ khi 1 chia hết cho x+1 ⇒ x+1=-1 hoặc x+1=1 ⇒ x=-2 hoặc x=0 b, 3x-8=3x-12+4=3(x-4)+4 Vì 3(x-4) chia hết cho x-4 nên 3(x-4)+4 chia hết cho x-4 khi và chỉ khi 4 chia hết cho x-4 ⇒ x-4 ∈{-4,-2,-1,1,2,4} ⇒ x ∈{0,2,3,5,6,8} Bình luận
Giải thích các bước giải:
a, x^2+x+1= x(x+1)+1
Vì x(x+1) chia hết cho x+1 nên x(x+1)+1 chia hết cho x+1 khi và chỉ khi 1 chia hết cho x+1
⇒ x+1=-1 hoặc x+1=1
⇒ x=-2 hoặc x=0
b, 3x-8=3x-12+4=3(x-4)+4
Vì 3(x-4) chia hết cho x-4 nên 3(x-4)+4 chia hết cho x-4 khi và chỉ khi 4 chia hết cho x-4
⇒ x-4 ∈{-4,-2,-1,1,2,4}
⇒ x ∈{0,2,3,5,6,8}
Bạn tham khảo nhé: