tìm thương của phép chia đa thức 3x^3+5x^3-14x+4 cho đa thức 3x-1 01/07/2021 Bởi Emery tìm thương của phép chia đa thức 3x^3+5x^3-14x+4 cho đa thức 3x-1
`3x^3+5x^2-14x+4` `=3x^2-x^2+6x^2-2x-12x+4` `=x^2(3x-1)+2x(3x-1)-4(3x-1)` `=(3x-1)(x^2+2x-4)` `=> (3x-1)(x^2+2x-4) : (3x-1) =x^2+2x-4` hay `3x^3+5x^2-14x+4) :(3x-1)=x^2+2x-4` Bình luận
Đáp án: $\left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4\\ = \left( {3{x^3} – {x^2}} \right) + \left( {6{x^2} – 2x} \right) – \left( {12x – 4} \right)\\ = {x^2}\left( {3x – 1} \right) + 2x\left( {3x – 1} \right) – 4\left( {3x – 1} \right)\\ = \left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2x – 4} \right)\\ \Rightarrow \left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4\end{array}$ Vậy $\left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4$ Bình luận
`3x^3+5x^2-14x+4`
`=3x^2-x^2+6x^2-2x-12x+4`
`=x^2(3x-1)+2x(3x-1)-4(3x-1)`
`=(3x-1)(x^2+2x-4)`
`=> (3x-1)(x^2+2x-4) : (3x-1) =x^2+2x-4`
hay `3x^3+5x^2-14x+4) :(3x-1)=x^2+2x-4`
Đáp án:
$\left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4\\
= \left( {3{x^3} – {x^2}} \right) + \left( {6{x^2} – 2x} \right) – \left( {12x – 4} \right)\\
= {x^2}\left( {3x – 1} \right) + 2x\left( {3x – 1} \right) – 4\left( {3x – 1} \right)\\
= \left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2x – 4} \right)\\
\Rightarrow \left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4
\end{array}$
Vậy $\left( {3{x^3} + 5{x^2} – 14x + 4} \right):\left( {3x – 1} \right) = {x^2} + 2x – 4$