tìm tỉ lệ khối lượng của nước và rượu, sao cho hỗn hợp của chúng có KLR D=960kg/m3.Biết KLR của nước D=1000kg/m3, của rượu D=800kg/m3. xemm rằng KL củ

Đáp án:

$\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=5$

Giải thích các bước giải:

Khối lượng riêng của nước:

${{D}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{V}_{1}}}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{D}_{1}}}$

khối lượng riêng của rượu: 

${{D}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{V}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{D}_{2}}}$

khối lượng riêng hỗn hợp: 

$\begin{align}
  & D=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 960=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{\dfrac{{{m}_{1}}}{1000}+\dfrac{{{m}_{2}}}{800}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,96.{{m}_{1}}+1,2{{m}_{2}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,04{{m}_{1}}=0,2{{m}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{0,2}{0,04}=5 \\ 
\end{align}$