tìm tỉ lệ khối lượng của nước và rượu, sao cho hỗn hợp của chúng có KLR D=960kg/m3.Biết KLR của nước D=1000kg/m3, của rượu D=800kg/m3. xemm rằng KL củ

0 bình luận về “tìm tỉ lệ khối lượng của nước và rượu, sao cho hỗn hợp của chúng có KLR D=960kg/m3.Biết KLR của nước D=1000kg/m3, của rượu D=800kg/m3. xemm rằng KL củ”

1. Ta có: V=V1+V2

   Và m=m1+m2

   =>D.V=D1.V1+D1.V2(Vì D.V=m)

   Mà V=V1+V2V=V1+V2 (chứng minh trên)

   =>D.(V1+V2)=D1.V1+D2.V2

   =>D.V1+D.V2=D1.V1+D2.V2

   =>D.V1−D1.V1+D.V2=D2.V2

   =>D.V1−D1.V1=D2.V2−D−.V2

   =>V1(D−D1)=V2.(D2−D)

   => $\frac{V 1(D−D1)}{V2}$ = D2 – D

   => $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{D2-D}{D-D1}$ 

   => $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{800−960}{960−1000}$ 

   => $\frac{V1}{V2}$ = 4

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=5$

   Giải thích các bước giải:

   Khối lượng riêng của nước:

   ${{D}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{V}_{1}}}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{D}_{1}}}$

   khối lượng riêng của rượu: 

   ${{D}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{V}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{D}_{2}}}$

   khối lượng riêng hỗn hợp: 

   $\begin{align}
     & D=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}} \\ 
    & \Leftrightarrow 960=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{\dfrac{{{m}_{1}}}{1000}+\dfrac{{{m}_{2}}}{800}} \\ 
    & \Leftrightarrow 0,96.{{m}_{1}}+1,2{{m}_{2}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}} \\ 
    & \Leftrightarrow 0,04{{m}_{1}}=0,2{{m}_{2}} \\ 
    & \Rightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{0,2}{0,04}=5 \\ 
   \end{align}$

   Bình luận