Tìm tỉ lệ thể tích của nước và rượu sao cho hỗn hợp của chúng có KLR = 960 kg/m^3. Biết KLR của nước là D1 = 1000kg/m^3, của rượu là D2 = 800kg/m^3. Xem rằng thể tích của hỗn hợp = tổng thể tích của các chất thành phần khác .
Tìm tỉ lệ thể tích của nước và rượu sao cho hỗn hợp của chúng có KLR = 960 kg/m^3. Biết KLR của nước là D1 = 1000kg/m^3, của rượu là D2 = 800kg/m^3. X
By Aubrey
Bài làm :
Ta gọi `m_1` ; `m_2` ; `m` lần lượt là khối lượng của nước , rượu , hỗn hợp .
Ta gọi `V_1` ; `V_2` ; `V` lần lượt là thể tích của nước , rượu , hỗn hợp .
Theo đề bài ra, ta có :
`V = V_1 + V_2` `(1)`
`m = m_1 + m_2` `(2)`
`⇔ D . V = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`
`⇔ D(V_1 + V_2) = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`
`⇔ D . V_1 + D . V_2 = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`
`⇔ D . V_1 – D_1 . V_1 = D_2 . V_2 – D . V_2`
`⇔ V_1 (D – D_1) = V_2 (D_2 – D)`
`⇔ (V_1)/(V_2) = {(D_2) – D}/{D – (D_1)}`
`= (800-960)/(960-1000)`
`= 4/1`
Vậy tỉ lệ của nước và rượu là `4/1` .
Đối với rượu: m rượu = D1x V rượu
Đối với nước: m nước = D2 x V nước
Nhưng ta lại có: m nước + m rượu = 960 x (V1 + V2)
Ta suy ra 1000x V2 + 800 x V1 = 960 x (V1 + V2) (Bạn thế phần trên xuống)
=> tỉ lệ V1/V2 = D – D2/D1 – D=> V1/V2 = 4
Chúc bạn học tốt!