tìm tỉ lệ thể tích của nước và rượu, sao cho hỗn hợp của chúng có KLR D=960kg/m3.Biết KLR của nước D=1000kg/m3, của rượu D=800kg/m3. xemm rằng KL của hỗn hợp bằng tổng KL của toàn phần
tìm tỉ lệ thể tích của nước và rượu, sao cho hỗn hợp của chúng có KLR D=960kg/m3.Biết KLR của nước D=1000kg/m3, của rượu D=800kg/m3. xemm rằng KL của hỗn hợp bằng tổng KL của toàn phần
Đáp án:
Vậy tỉ lệ thể tích của nước và rượu là 4
Giải thích các bước giải:
Gọi $m_1;m_2;m$ lần lượt là khối lượng của nước; rượu; hỗn hợp
Và $V_1;V_2;V$ lần lượt là thể tích của nước; rượu; hỗn hợp
(Hãy để theo thứ tự của D luôn: $D_1;D_2;D$ lần lượt là khối lượng riêng của nước, rượu, hỗn hợp
(Thứ ta cần tìm là $\dfrac{V_1}{V_2}$ nên phải biến hoá làm sao ra được biểu thức đó)
Ta có: $V=V_1+V_2$
Và $m=m_1+m_2$
$=>D.V=D_1.V_1+D_1.V_2$ (Vì $D.V=m$)
Mà $V=V_1+V_2$ (chứng minh trên)
$=>D.(V_1+V_2)=D_1.V_1+D_2.V_2$
$=>D.V_1+D.V_2=D_1.V_1+D_2.V_2$
$=>D.V_1-D_1.V_1+D.V_2=D_2.V_2$
$=>D.V_1-D_1.V_1=D_2.V_2-D-.V_2$
$=>V_1(D-D_1)=V_2.(D_2-D)$
$=>\dfrac{V_1(D-D_1)}{V_2}=D_2-D$
$=>\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{D_2-D}{D-D_1}$
$=>\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{800-960}{960-1000}$ (Đến lúc thay số)
$=>\dfrac{V_1}{V_2}=4$
Vậy tỉ lệ thể tích của nước và rượu là 4
Đáp án:
$\dfrac{{{V}_{nc}}}{{{V}_{r}}}=4$
Giải thích các bước giải:
khối lượng riêng của nước và rượu:
$\begin{align}
& {{D}_{nc}}=\frac{{{m}_{nc}}}{{{V}_{nc}}}\Rightarrow {{m}_{nc}}={{D}_{nc}}.{{V}_{nc}} \\
& {{D}_{r}}=\frac{{{m}_{r}}}{{{V}_{r}}}\Rightarrow {{m}_{r}}={{D}_{r}}.{{V}_{r}} \\
\end{align}$
ta có khỗi lượng hỗn hợp
$m={{m}_{nc}}+{{m}_{r}}$
Khối lượng riêng hỗn hợp
$\begin{align}
& D=\frac{m}{V} \\
& \Leftrightarrow 960=\frac{10000.{{V}_{nc}}+800.{{V}_{r}}}{{{V}_{nc}}+{{V}_{r}}} \\
& \Leftrightarrow 960.({{V}_{nc}}+{{V}_{r}})=1000{{V}_{nc}}+800{{V}_{r}} \\
& \Leftrightarrow 40{{V}_{nc}}=160{{V}_{r}} \\
& \Rightarrow \dfrac{{{V}_{nc}}}{{{V}_{r}}}=\dfrac{160}{40}=4 \\
\end{align}$