tìm tích phân câu sau: (x+1/x)^2 ( cận từ 2 đến 4) ạ 14/07/2021 Bởi Genesis tìm tích phân câu sau: (x+1/x)^2 ( cận từ 2 đến 4) ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\int\limits_2^4 {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\\ = \left| {\frac{{{x^3}}}{3} + 2x + \frac{{{x^{ – 1}}}}{{ – 1}}} \right|\left| {_2^4} \right. = \frac{{{4^3}}}{3} – \frac{{{2^3}}}{3} + 2.4 – 2.2 – \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\\ = \frac{{275}}{{12}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\int\limits_2^4 {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\\
= \left| {\frac{{{x^3}}}{3} + 2x + \frac{{{x^{ – 1}}}}{{ – 1}}} \right|\left| {_2^4} \right. = \frac{{{4^3}}}{3} – \frac{{{2^3}}}{3} + 2.4 – 2.2 – \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\\
= \frac{{275}}{{12}}
\end{array}\)
Mình check lại máy tính chuẩn đáp án r nha