Toán tìm tọa độ giao điểm của parabol (p) :y =x ² -2x+4 và đường thẳng d: y =x+2 03/08/2021 By Piper tìm tọa độ giao điểm của parabol (p) :y =x ² -2x+4 và đường thẳng d: y =x+2
Đáp án: \(A\left( {2;\,\,4} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,3} \right).\) Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là: \(\begin{array}{l}{x^2} – 2x + 4 = x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 4\\x = 1 \Rightarrow y = 3\end{array} \right..\end{array}\) Vậy \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {2;\,\,4} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,3} \right).\) Trả lời
Đáp án:
\(A\left( {2;\,\,4} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,3} \right).\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là:
\(\begin{array}{l}{x^2} – 2x + 4 = x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 4\\x = 1 \Rightarrow y = 3\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {2;\,\,4} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,3} \right).\)