Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc: `f(x) = (8x^2 + 3x – 10)^2020 (8x^2 + x – 10)^2021`

0 bình luận về “Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc: `f(x) = (8x^2 + 3x – 10)^2020 (8x^2 + x – 10)^2021`”

1. Đáp án: -1

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = {\left( {8{x^2} + 3x – 10} \right)^{2020}}.{\left( {8{x^2} + x – 10} \right)^{2021}}\\
    = {a_{8084}}.{x^{8084}} + {a_{8083}}.{x^{8083}} + … + {a_1}.x + {a_0}
   \end{array}$

   Khi đó tổng các hệ số của đa thức là:

   $\begin{array}{l}
   S = {a_{8084}} + {a_{8083}} + … + {a_1} + {a_0}\\
   Khi:x = 1\\
    \Rightarrow f\left( 1 \right) = {\left( {{{8.1}^2} + 3.1 – 10} \right)^{2020}}.{\left( {{{8.1}^2} + 1 – 10} \right)^{2021}}\\
    = {a_{8084}}{.1^{8084}} + {a_{8083}}{.1^{8083}} + … + {a_1}.1 + {a_0}\\
    = {a_{8084}} + {a_{8083}} + … + {a_1} + {a_0}\\
    \Rightarrow S = {\left( {8 + 3 – 10} \right)^{2020}}.{\left( {8 + 1 – 10} \right)^{2021}}\\
    \Rightarrow S = {1^{2020}}.{\left( { – 1} \right)^{2021}}\\
    =  – 1
   \end{array}$

   Vậy tổng các hệ số của đa thức là -1

   Bình luận