Tìm tổng các nghiệm của pt cos2x-sin2x=căn 2 trong khoảng (0;pi) 01/10/2021 Bởi Lyla Tìm tổng các nghiệm của pt cos2x-sin2x=căn 2 trong khoảng (0;pi)
Đáp án: $\dfrac{7\pi}{8}$ Giải thích các bước giải: Phương trình tương đương: $\sqrt2\cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt2$ $\Rightarrow \cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=1$ $\Rightarrow 2x+\dfrac{\pi}{4}=k2\pi$ $\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi(k\in\mathbb Z)$ Xét $0\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\pi$ $\Rightarrow 0,125\le k\le1,125$ $\Rightarrow k=1$ $\Rightarrow x=\dfrac{7\pi}{8}$ Nên tổng nghiệm là $\dfrac{7\pi}{8}$ Bình luận
Đáp án: bn xem r cho ý kiến nha
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $\dfrac{7\pi}{8}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình tương đương:
$\sqrt2\cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt2$
$\Rightarrow \cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\Rightarrow 2x+\dfrac{\pi}{4}=k2\pi$
$\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi(k\in\mathbb Z)$
Xét $0\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\pi$
$\Rightarrow 0,125\le k\le1,125$
$\Rightarrow k=1$
$\Rightarrow x=\dfrac{7\pi}{8}$
Nên tổng nghiệm là $\dfrac{7\pi}{8}$