Tìm tổng các sô nguyên x | 2x -1| + 4 < 12 |2x + 4| -11 < 15

0 bình luận về “Tìm tổng các sô nguyên x | 2x -1| + 4 < 12 |2x + 4| -11 < 15”

1. `a) |2x-1|+4<12`

   `<=> |2x-1|<8`

   `<=> -8<2x-1<8`

   `<=> -7<2x<9`

   `<=> -7/2<x<9/2`

   Do `x∈Z->x∈{-3;-2;-1;0;1;2;3;4}`

   Tổng của chúng là :

   `-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4`

   `=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+4`

   `=4`

   `b) |2x+4|-11<15`

   `<=> |2x+4|<26`

   `<=> -26<2x+4<26`

   `<=> -30<2x<22`

   `<=> -15<x<11`

   Do `x∈Z-> x∈{-14;-13;-12;…;9;10}`

   Tổng của chúng là:

   `-14+(-13)+(-12)+….+9+10`

   `=(-14-13-12-11)+(-10+10)+(-9+9)+….+(-1+1)+0`

   `=-50`

   Giải thích thêm: `|a|<b (b>0)<=>-b<a<b`

   Bình luận

2. `| 2x -1| + 4 < 12`

   `=> | 2x -1| + 4 < 8 + 4`

   `=> | 2x -1| < 8 `

   `=>`  Ta có 2x là số chẵn `=> 2x + 1` là số lẻ

   `=> | 2x -1| ∈ {1;3;5;7}`

   `=> x ∈ {1;0;2;-1;3;-2;4;-3}`

   Vậy `1 + 0 + 2 + (-1) + 3 + (-2) + 4 + (-3) = 4`

   —————————————

   `|2x + 4| -11 < 15`

   `=> |2x + 4| -11 < 26 – 11`

   `=> |2x + 4| < 26`

   `=> -26 < 2x + 4 < 26 `

   `=> -30 < 2x < 22`

   `=> -15 < x  < 11`

   `=>  x ∈ {-14;-13;-12;….;9;10}`

   Vậy `-14 + (-13) + (-12) + ….+9+10`

   `= (-14 + (-13) + (-12) + (-11)) + (-10 + 10) + (-9 + 9)+….+(-1 + 1) + 0 `

   `= -50 + 0 + 0 +….+0`

   `= -50`

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận