Tìm tổng tất cả các số tự nhiên x biết |x| < 2018

0 bình luận về “Tìm tổng tất cả các số tự nhiên x biết |x| < 2018”

1. Đáp án:

   tổng của các số tự nhiên x thỏa mãn `|x|<2018` là `2035153`

   Giải thích các bước giải:

    `|x|<2018`

   `<=> -2018<x<2018`

   Mà `x` là số tự nhiên

   `=> x∈{0;1;2;….;2017}`

   Đặt `S=0+1+2+….+2017`

   `=> S=1+2+3+….+2017`

   Dãy S trên có số số hạng là:

   `(2017-1):1+1=2017` (số hạng)

   Tổng S bằng:

   `(2017+1).2017:2=2035153`

   Vậy tổng của các số tự nhiên x thỏa mãn `|x|<2018` là `2035153`

   Bình luận

2. – Ta có :

   `|x|<2018`

   `<=> |x| in {0;1;2;3;…;2017}`

   `<=> x in {-2017;-2016;-2015;…;2015;2016;2017}`

   mà `x in NN`

   `=> x in {0;1;2;3;4;…;2015;2016;2017}`

   – Tổng các số tự nhiên `x` là :

   `0+1+2+3+…+2017`

   – Tổng trên có số số hạng là :

             `(2017-0)/1+1=2018` (số)

   – Tổng trên có giá trị là :

             `(2017+0).2018:2=2  035  135`

   – Vậy tổng các số tự nhiên `x` thỏa mãn là `2  035  135`

   Bình luận