tìm tổng tất cả số nguyên x, biết a) 25 nhỏ hơn và bằng x, x nhỏ hơn và bằng 1000 b) -37 nhỏ hơn và bằng x, x nhỏ hơn và bằng -1200

Bài giải:

a)

$25\leq x \leq 1000$

=>$x=${$25;26;27;…;998;999;1000$}

$S=25+26+27+…+998+999+1000$

Ta có:

$S=\frac{1000.(1000+1)}{2}-\frac{24.(24+1)}{2}=500200$

b)

$-37 \geq x \geq -1200$

=>$x=${$-37;-38;-39;…;-1198;-1199;-1200$}

$S=-37-38-39-…-1198-1199-1200$

Ta có:

$S=-\frac{1200.(1200+1)}{2}+\frac{36.(36+1)}{2}=-719934$