tìm UCLN của 5.n+6.n và 8.n +7 biết 5.n +6 và 8.n+7 không nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “tìm UCLN của 5.n+6.n và 8.n +7 biết 5.n +6 và 8.n+7 không nguyên tố cùng nhau”

1. Đáp án: 13

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi ƯCLN (5n+6; 8b+7 ) =a

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5n + 6 \vdots a\\
   8n + 7 \vdots a
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   8\left( {5n + 6} \right) \vdots a\\
   5\left( {8n + 7} \right) \vdots a
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   40n + 48 \vdots a\\
   40n + 35 \vdots a
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {40n + 48} \right) – \left( {40n + 35} \right) \vdots a\\
    \Rightarrow 13 \vdots a
   \end{array}$

   MÀ 13 chia hết cho 1 và 13

   nên ƯCLN của hai số cần tìm là a=13

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi ƯCLN (5n+6; 8b+7 ) =a

   ⇒⎧⎨⎩5n+6⋮a8n+7⋮a⇒⎧⎨⎩8(5n+6)⋮a5(8n+7)⋮a⇒⎧⎨⎩40n+48⋮a40n+35⋮a⇒(40n+48)−(40n+35)⋮a⇒13⋮a⇒{5n+6⋮a8n+7⋮a⇒{8(5n+6)⋮a5(8n+7)⋮a⇒{40n+48⋮a40n+35⋮a⇒(40n+48)−(40n+35)⋮a⇒13⋮a

   MÀ 13 chia hết cho 1 và 13

   nên ƯCLN của hai số cần tìm là a=13

    

   Bình luận