Tìm x và tìm n thuộc N biết:
x²+2x+4^n-2^n+1+2=0
Giúp mình với mng ơi,mình đang cần gấp,sáng mai mình đi học rồi
Tìm x và tìm n thuộc N biết:
x²+2x+4^n-2^n+1+2=0
Giúp mình với mng ơi,mình đang cần gấp,sáng mai mình đi học rồi
Đáp án:0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
x^2 + 2x + 4^n – 2^(n + 1) + 2 = 0
<=> (x^2 + 2x + 1) + (4^n – 2^(n + 1) + 1) = 0
<=> (x + 1)^2 + (2^n – 1)^2 = 0
Vì (x + 1)^2; (2^n – 1)^2 >= 0 => (x + 1)^2 + (2^n – 1)^2 >= 0
Dấu bằng xảy ra <=> (x + 1)^2 = (2^n – 1)^2 = 0 <=> x = -1; n = 0
Ta có:
`x^2 + 2x + 4^n – 2^(n + 1) + 2 = 0`
`⇒ (x^2 + 2x + 1) + (4^n – 2^(n + 1) + 1) = 0`
`⇒ (x + 1)^2 + (2^n – 1)^2 = 0`
Mà `(x + 1)^2; (2^n – 1)^2 ≥ 0`
`=> (x + 1)^2 + (2^n – 1)^2 ≥ 0`
Dấu “=” xảy ra
`<=> (x + 1)^2 = (2^n – 1)^2 = 0 `
`<=> x = -1; n = 0`
Xin hay nhất !