tìm x,y x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0 giúp mik vs 11/07/2021 Bởi Harper tìm x,y x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0 giúp mik vs
Giải thích các bước giải: $x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$ $\to (x^2+2xy+y^2)+7(x+y)+y^2+10=0$ $\to (x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0(*)$ $\to (x+y+\dfrac 72)^2=\dfrac{9}{4}-y^2$ $\to \dfrac{9}{4}-y^2\ge 0$ $\to y^2\le \dfrac 94$ $\to y^2\in\{0,1\}$ +) $y=0\to x\in\{-2,5\}$ thay vào (*) +) $y=\pm 1\to (x+y+\dfrac 72)^2=\dfrac 54\to $Không có x nguyên thỏa mãn Bình luận
Giải thích các bước giải:
$x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
$\to (x^2+2xy+y^2)+7(x+y)+y^2+10=0$
$\to (x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0(*)$
$\to (x+y+\dfrac 72)^2=\dfrac{9}{4}-y^2$
$\to \dfrac{9}{4}-y^2\ge 0$
$\to y^2\le \dfrac 94$
$\to y^2\in\{0,1\}$
+) $y=0\to x\in\{-2,5\}$ thay vào (*)
+) $y=\pm 1\to (x+y+\dfrac 72)^2=\dfrac 54\to $Không có x nguyên thỏa mãn