Tìm `x, y^2` Biết \(\left\{ \begin{array}{l}x^2 + y^2 = 36\\(x + 4)^2 + y^2 = 64\end{array} \right.\) 14/07/2021 Bởi Reese Tìm `x, y^2` Biết \(\left\{ \begin{array}{l}x^2 + y^2 = 36\\(x + 4)^2 + y^2 = 64\end{array} \right.\)
$\begin{cases} x^2+y^2=36 \\ (x+4)^2+y^2=64\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x^2+y^2=36\\ x^2+8x+16+y^2=64\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} x^2+y^2=36\\ x^2+y^2+8x=48\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 8x=12\\ y^2=36-x^2\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} x=1,5 \\ y^2 = 33,75\end{cases}$ Vậy `x=1,5 \ ; \ y^2=33,75` Bình luận
`+) x^2 + y^2 = 36` `=> y^2 = 36 – x^2` `+) (x + 4)^2 + y^2 = 64` `=> (x + 4)^2 + 36 – x^2 = 64``=> x^2 + 2x. 4 + 4^2 + 36 – x^2 = 64` `=> (x^2 – x^2) + 8x + 16 + 36 = 64` `=> 8x = 64 – 36 – 16 = 12` `=> x = 12 : 8 = 1,5` `=> y^2 = 36 – (1,5)^2 = 36 – 2,25 = 33,75` Vậy \(\left\{\begin{matrix}x=1,5\\y^2=33,75\end{matrix}\right.\) Bình luận
$\begin{cases} x^2+y^2=36 \\ (x+4)^2+y^2=64\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x^2+y^2=36\\ x^2+8x+16+y^2=64\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x^2+y^2=36\\ x^2+y^2+8x=48\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 8x=12\\ y^2=36-x^2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=1,5 \\ y^2 = 33,75\end{cases}$
Vậy `x=1,5 \ ; \ y^2=33,75`
`+) x^2 + y^2 = 36`
`=> y^2 = 36 – x^2`
`+) (x + 4)^2 + y^2 = 64`
`=> (x + 4)^2 + 36 – x^2 = 64`
`=> x^2 + 2x. 4 + 4^2 + 36 – x^2 = 64`
`=> (x^2 – x^2) + 8x + 16 + 36 = 64`
`=> 8x = 64 – 36 – 16 = 12`
`=> x = 12 : 8 = 1,5`
`=> y^2 = 36 – (1,5)^2 = 36 – 2,25 = 33,75`
Vậy \(\left\{\begin{matrix}x=1,5\\y^2=33,75\end{matrix}\right.\)