Toán Tìm x,y biết (2x-1)^2020 + |x+y| nhỏ hơn hoặc bằng 0 29/11/2021 By Parker Tìm x,y biết (2x-1)^2020 + |x+y| nhỏ hơn hoặc bằng 0
Đáp án: Ta có: `(2x-1)^(2020)>=0; |x+y|>=0` `=> (2x-1)^(2020)+|x+y|>=0` Mà `(2x-1)^(2020)+|x+y|<=0` Dấu “=” xảy ra `<=> ` $\left\{\begin{matrix}(2x-1)^(2020)=0& \\|x+y|=0& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}2x-1=0& \\x+y=0& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}& \\x=-y& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}& \\y=-\dfrac{1}{2}& \end{matrix}\right.$ Trả lời
Đáp án:
Ta có: `(2x-1)^(2020)>=0; |x+y|>=0`
`=> (2x-1)^(2020)+|x+y|>=0`
Mà `(2x-1)^(2020)+|x+y|<=0`
Dấu “=” xảy ra `<=> `
$\left\{\begin{matrix}(2x-1)^(2020)=0& \\|x+y|=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}2x-1=0& \\x+y=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}& \\x=-y& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}& \\y=-\dfrac{1}{2}& \end{matrix}\right.$