tìm x ; y biết : 2.$x^{2}$.y + 3.x.y +2.x.$y^{2}$ + 3.$y^{2}$ = 10

0 bình luận về “tìm x ; y biết : 2.$x^{2}$.y + 3.x.y +2.x.$y^{2}$ + 3.$y^{2}$ = 10”

1. 2.x².y+3.x.y+2.x.y²+3.y²= 10

   ⇔ x.y.( 2x+3)+y².( 2x+3)= 10

   ⇔ ( 2x+3).( x.y+y²)= 10= 1.10= 10.1= ( -1).( -10)= ( -10).( -1)= 5.2= 2.5= ( -5).( -2)= ( -2).( -5)

   Mà x, y nguyên⇒ 2x+3 là số lẽ

   ⇒ 2x+3= 1 hoặc 2x+3= -1 hoặc 2x+3= 5 hoặc 2x+3= -5

   Nếu 2x+3= 1⇔ x= -1

   ⇒ -y+y²= 10

   ⇔ y.( y-1)= 10

   Vì y, y-1 hơn kém nhau 1 đơn vị, mà 11 là số nguyên tố⇒ chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

   ⇒ không thỏa mãn

   Nếu 2x+3= -1⇔ x= -2

   ⇒ -2y+y²= -10

   ⇔ y.( y-2)= -10

   Giải thích ương tự⇒ không có y thỏa mãn

   Nếu 2x+3= 5⇔ x= 1

   ⇒ y+y²= 2

   ⇔ y.( y+1)= 2= 1.2= -2.( -1)

   ⇒ y= 1 hoặc y= -2

   Nếu 2x+3= -5⇔ x= -4

   ⇒ -4y+y²= -2

   ⇔ y.( y-4)= -2

   Giải thích ương tự⇒ không có y thỏa mãn

   Vậy với x= 1 thì y= 1 hoặc y= -2 là nghiệm của pt

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   2.x².y+3.x.y+2.x.y²+3.y²= 10

   ⇔ x.y.( 2x+3)+y².( 2x+3)= 10

   ⇔ ( 2x+3).( x.y+y²)= 10= 1.10= 10.1= ( -1).( -10)= ( -10).( -1)= 5.2= 2.5= ( -5).( -2)= ( -2).( -5)

   Mà x, y nguyên⇒ 2x+3 là số lẽ

   ⇒ 2x+3= 1 hoặc 2x+3= -1 hoặc 2x+3= 5 hoặc 2x+3= -5

   Bình luận