Tìm x ,y biết : x^2 – 4x + y^2 -6y + 15 =2

0 bình luận về “Tìm x ,y biết : x^2 – 4x + y^2 -6y + 15 =2”

1. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 3
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – 4x + {y^2} – 6y + 15 = 2\\
    \to {x^2} – 4x + {y^2} – 6y + 13 = 0\\
    \to {x^2} – 4x + 4 + {y^2} – 6y + 9 = 0\\
    \to {\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 = 0\\
   y – 3 = 0
   \end{array} \right.\left( {do:\left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
   {\left( {y – 3} \right)^2} \ge 0\forall y
   \end{array} \right.} \right)\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 3
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án: xin ctlhn nha????????????

    x=2 và y=3

   Giải thích các bước giải:

           $x^{2}$ – 4x + $y^{2}$ – 6y +15 = 2 

   <=>($x^{2}$ – 4x + 4) + ( $y^{2}$ – 6y + 9) – 4 – 9 +15 – 2 = 0

   <=>$(x-2)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 0

    Ta có :

   $(x-2)^{2}$ ≥0;$(y-3)^{2}$ ≥0 ∀x;y

   =>$(x−2)^{2}$ +$(y−3)^{2}$ ≥0

   Dấu ”=” xảu ra khi và chỉ khi

   $\left \{ {{(x−2)^{2}=0} \atop {(y−3)^{2}=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x-2=0} \atop {y-3=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$ 

   Vậy phương trình trên chỉ có 1 nghiệm duy nhất là( x ; y ) = ( 2 ; 3 ) 

   Bình luận