Tìm x;y biết 3x=2y và (x+y)^3 -(x-y)^3=126 Làm phương pháp đặt k

0 bình luận về “Tìm x;y biết 3x=2y và (x+y)^3 -(x-y)^3=126 Làm phương pháp đặt k”

1. Đáp án: $x=2;y=3$

    

   Giải thích các bước giải:

   Từ `3x=2y⇒\frac{x}{2}=\frac{y}{3}`

   Đặt `\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k`

   $⇒x=2k;y=3k$

   Từ $(x+y)^3-(x-y)^3=126$

   $⇔(2k+3k)^3-(2k-3k)^3=126$

   $⇔(5k)^3-(-k)^3=126$

   $⇔125k^3+k^3=126$

   $⇔126k^3=126$

   $⇔k^3=1⇔k=1$

   $⇒x=2.1=2;y=3.1=3$

   Bình luận

2. $3x=2y→\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}$

   Đặt $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k$

   $x=2k,y=3k$

   Thay $x=2k,y=3k$

   $(2k+3k)^3-(2k-3k)^3$

   $=(5k)^3-(-k)^3$

   $=125k^3+k^3$

   $=k^3.(125-1)=126$

   $→k^3.126=126$

   $→k^3=1$

   $→k=1$

   $→x=2,y=3$

   Vậy $x=2,y=3$

   Bình luận