tìm x,y biết x/3=y/5 và x.y225 giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với 11/09/2021 Bởi Eva tìm x,y biết x/3=y/5 và x.y225 giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với
Đáp án: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ (1) Và: $x.y = 225$ (2) Đặt: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k$ Suy ra: $x = 3k; y = 5k$ Thay vào (2) ta có: $x.y = 225 \to 3k.5k = 225 \to 15k^2 = 225 \to k^2 = 15$Vậy $k = -\sqrt{15}$ hoặc $k = \sqrt{15}$ Với $k = – \sqrt{15} \to x = 3.(-\sqrt{15}) = -3\sqrt{15}$ $y = 5k = -5\sqrt{15}$ Với $k = \sqrt{15} \to x = 3\sqrt{15}$ $y = 5\sqrt{15}$ Bình luận
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!! Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}$ $⇔ y = \dfrac{5x}{3}$ Thay $y = \dfrac{5x}{3}$ vào $x.y = 225$, ta có: $x.\dfrac{5x}{3} = 225$ $⇔ x² = 135$ $⇔ x = ± 3\sqrt{15}$ Khi $x = 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.3\sqrt{15}}{3} = 5\sqrt{15}$ Khi $y = – 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.(- 3\sqrt{15}}{3} = – 5\sqrt{15}$ Vậy phương trình có nghiệm: `(x ; y) ∈ {(3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15}) ; (- 3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15})}.` Bình luận
Đáp án:
$\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ (1)
Và: $x.y = 225$ (2)
Đặt: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k$
Suy ra: $x = 3k; y = 5k$
Thay vào (2) ta có:
$x.y = 225 \to 3k.5k = 225 \to 15k^2 = 225 \to k^2 = 15$
Vậy $k = -\sqrt{15}$ hoặc $k = \sqrt{15}$
Với $k = – \sqrt{15} \to x = 3.(-\sqrt{15}) = -3\sqrt{15}$
$y = 5k = -5\sqrt{15}$
Với $k = \sqrt{15} \to x = 3\sqrt{15}$
$y = 5\sqrt{15}$
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}$
$⇔ y = \dfrac{5x}{3}$
Thay $y = \dfrac{5x}{3}$ vào $x.y = 225$, ta có:
$x.\dfrac{5x}{3} = 225$
$⇔ x² = 135$
$⇔ x = ± 3\sqrt{15}$
Khi $x = 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.3\sqrt{15}}{3} = 5\sqrt{15}$
Khi $y = – 3\sqrt{15} ⇔ y = \dfrac{5.(- 3\sqrt{15}}{3} = – 5\sqrt{15}$
Vậy phương trình có nghiệm:
`(x ; y) ∈ {(3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15}) ; (- 3\sqrt{15} ; – 5\sqrt{15})}.`